1) Полицейские прослыли нехорошими людьми благодаря коррупции. Взяточничество, злоупотребление служебным положением, некая безнаказанность - всё это негативно сказалась на репутации органов внутренних дел.
2) Надо начать с из центра проблемы: самих полицейских. Взяточничество надо пресекать, при чем наиболее эффективно. Не смотря на то, что есть закон, запрещающий коррупцию, это не останавливает нечестных работников полиции наживаться с помощью своего служебного положения. Надо внедрить специальный контроль со стороны проверенных людей, а не таких же, как сами взяточники. В случае поимки на месте преступления, на первый раз ограничиться существенным штрафом, на второй раз дать срок (условный или самый настоящий, значения не имеет, главное, что ни один человек не захочет иметь в своем досье судимость, пусть даже и условную). Если это не поможет, надо глубже копать в суть проблемы.