Докажите , что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника , не смежных...

Question

Докажите , что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника , не смежных с ним . С рисунком

Answer 1

                        В

 

 

 

D             А                     С

 

Пусть дан Δ ABC. Точка D лежит на прямой AC так, что A лежит между C и D. Тогда уголBAD – внешний к углу треугольника при вершине A и уголA + уголBAD = 180°. Но уголA + уголB + уголC = 180°, и, следовательно, уголB + уголC = 180° – уголA. Отсюда уголBAD = уголB + уголC.