По теореме Пифагора
BD²=1²+1²=2
BD=√2
АС=BD=√2
Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам
АО=√2/2
Скалярное произведение векторов равно произведению их длин на косинус угла между ними.
cos 90°=0
Скалярное произведение векторов АО и BD равно
√2·(√2/2)cos90°=0