Найдите корень уравнения log2(5+2x)=log2(1-2x)+2

Question

Найдите корень уравнения

log2(5+2x)=log2(1-2x)+2

Answer 1

log2(5+2x)=log2(1-2x)+2

так как логарифмы с одним основанием их можно опустить 

получим:

5+2х=1-2х+2

2х+2х=1+2-5

4х=-2

х=-1/2 или х=-0,5

Answer 2

log2(5+2x)=log2(1-2x)+2

 

т.к логарифмы имеет имеют общие основания "2", то их можно просто убрать и решать дальше,как обычное уравнение:

 

(5 +2x) = (1 - 2x)+2

5 + 2х = 1 - 2х + 2

4х = -2

х = -0,5

 

Ответ: -0,5   :)