Имеется два сосуда.Первый содержит 100 кг, а второй - 75 кг раствора кислоты различной...

Question

Имеется два сосуда.Первый содержит 100 кг, а второй - 75 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 49% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 51% кислоты. Сколько кг кислоты содержится в первом сосуде? Объясните, пожалуйста)

Answer 1

В первом сосуде Х кг кислоты и (100-Х) кг воды

Во втором - Y кг кислоты и (75 - Y) воды...

 

Когда смешали вместе получили (X+Y) кислоты на 175 кг раствора.

По условию (X+Y)/175 = 0,49

 

Если взять 75 кг первого раствора (3/4 всего объема) то кислоты в нем будет (3/4)*X

Смешаем со вторым получим (Y + (3/4)*X) кислоты на 150 кг раствора

По условию (Y + (3/4)*X)/150 = 0,51

 

Получаем систему уравнений

(X+Y)/175 = 0,49

(Y + (3/4)*X)/150 = 0,51

 

X+Y = 85,75

Y + (3/4)*X = 76,5

 

Y = 85.75 - X

X/4 = 85.75 - 76.5 = 9.25

 

X = 37

Y = 48.75