Периметр параллограмма равен 60 см. найдите длины сторон,если известно, что диагональ...

Question

Периметр параллограмма равен 60 см. найдите длины сторон,если известно, что диагональ параллелограмма делит угол на части 30 градусов и 90 градусов.

Answer 1

Построим параллелограмм АВСД.
Пусть угол АВС = 120° (90+30). Проведем диагональ ВД. Получим 2 равных треугольника АВД и ВСД. Рассмотрим ΔВСД. Угол Д=90°, В=30°. Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. т. е. ВС=2СД.
Периметр АВСД=2ВС+2СД (АВ=СД, ВС=АД).
Отсюда: периметр АВСД=2СД+4СД=6СД
60=6СД, СД=10, СД=АВ, АВ=10
ВС=2СД=2*10=20, ВС=АД, АД=20

Answer 2

Треугольник в котором 90°,есть угол=30°как накрест лежащий. Обозначим катет против 30°за х, тогда гипотенуза будет 2х. Составим уравнение              х+2х+х+2х=60   6х=60 х=10 Значит две стороны по10см,а две другие по 20