Прошу, помогите мне с заданием 7.16 нужно доказать тождество

Question

Прошу, помогите мне с заданием 7.16 нужно доказать тождество

---

Answer 1

7.16    [(sint+cost)²-1]/(ctgt-sintcost)=2tg²t;
[(sint+cost)²-1]/(ctgt-sintcost)=(sin²t+2sintcost+cos²t-1)/(cost/sint  -sintcost)=
=(1+2sintcost-1)/[cost·(1-sin²t)/sint]=
=2sin²t/cos²t=2tg²t