Помогите пожалуйста решить!!! Умоляю!!! Очень срочно!!! Прошу!!! Если плохо видно...

0 голосов
46 просмотров

Помогите пожалуйста решить!!! Умоляю!!! Очень срочно!!! Прошу!!!

Если плохо видно степени, то вот.

2(в степени х) + 6*2(в степени минус х) меньше либо равно 7

2х(в квадрате) - 6х / х-4 меньше либо равно х


image

Алгебра | 46 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

1) 2^{x}+6*2^{-x}\leq{7}

2) \frac{2x^{2}-6x}{4-x}\leq{x}

 

1) Обозначим 2^{x}=t, тогда получим

 t+\frac{6}{t}\leq{7}

 

\frac{t^{2}+6}{t}\leq{\frac{7t}{t}}

 

\frac{t^{2}+6-7t}{t}\leq{0}

 

\frac{(t-1)(t+7)}{t}\leq{0}

 

0<2^{x}\leq{1}

 

x\leq{0}

 

2)

\frac{2x^{2}-6x}{4-x}\leq{\frac{x(4-x)}{4-x}}

 

\frac{x(2x-6-4+x)}{4-x}\leq{0}

 

\frac{x(3x-10)}{4-x}\leq{0}

 

Из этого уравнения получается, что х Є (0; 10/3) и х>4

 

 

Т.е. получается, что эта система имеет только одно решение при х=0 (если я где-то не ошиблась с подсчетами)

(7.1k баллов)
0 голосов

....................................................................................................................


image
image
(22.8k баллов)