Помогите пожалуйста !!!!! Чему равна сумма ординат точек пересечения функций...

0 голосов
33 просмотров

Помогите пожалуйста !!!!! Чему равна сумма ординат точек пересечения функций f(x)=x^2-4x-1 и g(x)=x+5 ?


Алгебра (908 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найдем точки пересечения функций:
f(x)=g(x) \\
x^{2}-4x-1=x+5 \\
x^{2}-5x-6=0 \\
D=b^{2}-4ac=(-5)^{2}-4*1*(-6)=25+24=49 \\ x_{1} = \frac{-b+\sqrt{D}}{2a} = \frac{5+7}{2}=6 \\ x_{2} = \frac{-b-\sqrt{D}}{2a}= \frac{5-7}{2}=-1
Подставим найденные точки в любую из функций (всё равно в какую, можно легко убедиться, что ответ совпадет), подставляем в функцию g(x), так как она проще:
g(6)=6+5=11 \\ g(-1)=-1+5=4
Получили две ординаты. Суммируем их:
g(6)+g(-1)=11+4=15
Ответ: 15.

(272 баллов)
0

Спасибо большое !!