Точки А(0;1), В(-2;4), С(2;1) являются вершинами треугольника АВС. а)Докажите ,что...

Треугольник будет равнобедренным, если две его стороны окажутся равными. Вспользуемся формулой нахождения длины отезка по координатам его вершин.

$[AC] = \sqrt{2-0)^{2} + (1-1)^{2}} = \sqrt{(2)^{2} + (0)^{2}} = \sqrt{4} = \sqrt{2}$

$[AB] = \sqrt{(-2-0)^{2} + (4-1)^{2}} = \sqrt{(-2)^{2} + (3)^{2}} = \sqrt{4+9} = \sqrt{15}$

$[BC] = \sqrt{(2-(-2))^{2} + (4-1)^{2}}=\sqrt{(4)^{2} + (3)^{2}} = \sqrt{16+9} = \sqrt{25}=5$

Ни одна пара сторон не равна. Вывод: треугольник не равнобедренный.