Пожалуйста, решите!!! f(x)=cosx; F(x) + C - ее первообразная, g(x)=F(x) + C - f'(x) и...

0 голосов
94 просмотров

Пожалуйста, решите!!!
f(x)=cosx; F(x) + C - ее первообразная, g(x)=F(x) + C - f'(x) и g(0)=2
Решите уравнение g(x)=0

Математика (135 баллов) | 94 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int{f(x)} \, dx = F(x)+C \\ g(x)=\int{f(x)} \,dx -f'(x) \\ \int{f(x)} \,dx = \int{cos(x)} \,dx=sin(x) \\ f'(x)=(cos(x))'=-sin(x) \\ g(0)=2 \\ sin(0)+C+sin(0)=2 \\ C = 2 \\ g(x)=0 \\ sin(x)+C+sin(x)=0 \\ 2sin(x)+2=0 \\ sin(x)=-1 \\ x = \frac{3\pi}{2}
(272 баллов)
0

а в ответе написано, что должно получится: -п/2+пn

оставил комментарий (135 баллов)
0

Ну sin(3pi/2) = sin(2pi - pi/2) = sin(-pi/2). Так что это одно и то же. По поводу периода скорее уж -pi/2+2*pi*n.

оставил комментарий (272 баллов)
0

спасибо большое)))

оставил комментарий (135 баллов)
Похожие задачи