РЕБЯТ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАА!! дано уравнение 2sin2x=4cosx-sinx+1 а)решите уравнение...

Question

РЕБЯТ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАА!! дано уравнение 2sin2x=4cosx-sinx+1 а)решите уравнение б)укажите корни уравнения,принадлежащие отрезку [п/2;3п/2]

Answer 1

2sin2x=4cosx-sinx+1;

4sinx*cosx - 4cosx + sinx - 1 = 0;

4cosx(sinx - 1) + (sinx - 1) = 0;

(sinx - 1)*(4cosx + 1) = 0;

sinx -1 =0 или 4cosx + 1 = 0

sinx = 1             cosx = -1/4.

x=90°. 

ОТВЕТ: два корня подходят.