Доказать равенство: Желательно поэтапно.

0 голосов
26 просмотров

Доказать равенство: Желательно поэтапно.
\sqrt{23-4 \sqrt{15} } = 2 \sqrt{5} - \sqrt{3}

Алгебра (100 баллов) | 26 просмотров
0

точно в начале 23? не 29 ?

оставил комментарий (63.8k баллов)
0

да, там 23 должно быть

оставил комментарий (63.8k баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt{23-4\sqrt{15}}=2\sqrt{5}-\sqrt{3}\\
Возведем левую и правую часть в квадрат
23-4\sqrt{15}=(2\sqrt{5}-\sqrt{3})^2\\ 23-4\sqrt{15}=20-4\sqrt{5}\sqrt{3}+3\\ 23-4\sqrt{15}=23-4\sqrt{5*3}\\ 23-4\sqrt{15}=23-4\sqrt{15}
(3.7k баллов)
0

Спасибо! Теперь знаю, как доказывать подобные равенства.

оставил комментарий (100 баллов)
0

Пожалуйста) Успехов в учёбе!

оставил комментарий (3.7k баллов)
0 голосов

Смотри решение во вложении:

image
(5.3k баллов)
Похожие задачи