Упоминание о первых геометрических фигурах встречается у древних египтян и древних шумеров. В частности был найден папирус датированный третьим тысячелетием до н. э. с геометрическими задачами, где фигура треугольник во всех задачах называлась одним своим именем независимо от того какие у этих треугольников были углы и размеры сторон. Также своим именем называлась фигура прямоугольник независимо от соотношения сторон этого прямоугольника. А если у прямоугольника все стороны были равны, то такой прямоугольник имел специальное название (квадрат) . Что доказывает о наличии понятия геометрическая фигура. Еще одна самая древняя геометрическая фигура - это круг.
Но само определение понятия геометрической фигуры дали древние греки. Они определили, что геометрической фигурой является внутренняя область ограниченная замкнутой линией на плоскости. Активно это понятие применял в своей работе Евклид. Древние греки классифицировали все геометрические фигуры и дали им всем названия.