Найти производную y= sqrt(x^2-1)/x-arcsin1/x

0 голосов
39 просмотров

Найти производную y= sqrt(x^2-1)/x-arcsin1/x

Алгебра (168 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=\frac{\sqrt{x^2-1}}{x-arcsin\frac{1}{x}}\\\\y'= \frac{\frac{2x}{2 \sqrt{x^2-1}}\cdot (x-arcsin\frac{1}{x})-\sqrt{x^2-1}\cdot (1-\frac{1}{\sqrt{{1-\frac{1}{x^2}}}}\cdot (-\frac{1}{x^2}))}{(x-arcsin\frac{1}{x})^2}=\\\\= \frac{x^2(x-arcsin\frac{1}{x})-x(x^2-1)-\sqrt{x^2-1}}{x\sqrt{x^2-1}(x-arcsin\frac{1}{x})^2}
(834k баллов)
Похожие задачи