b14 Чему равна производная от этого: y=(x-6)^2*(x-3)+3 y'=?

Question

b14

Чему равна производная от этого:

y=(x-6)^2*(x-3)+3

y'=?

Answer 1

y'=2(x-6)*(x-3)+(x-6)^2*1+0=(x-6)(2x-6+x-6)=(x-6)(3x-12)

Когда нужно найти производную произведения, то делают так: производная первого выражения * просто второе выражение + просто первое выражение * производную второго, т.е. (yg)'=y'g+yg'

Answer 2

y=(x-6)^2*(x-3)+3

y'=[ (x-6)^2*(x-3) ] ' = ((x-6)^2)' *(x-3)+(x-6)^2*(x-3)' = 2*(x-6)(x-3)+(x^2-6)=(x-6)(3x-12)