Помогите решить уравнение: sin2x=3sinx*cos^2 x

0 голосов
149 просмотров

Помогите решить уравнение: sin2x=3sinx*cos^2 x


Алгебра (23 баллов) | 149 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

2sinx*cosx=3sinx*cos^2 x  (разложили синус двойного угла)

2sinx*cosx-3sinx*cos^2 x=0

sinx*cosx*(2-3cosx)=0 (вынесли за скобки sinx*cosx, получили что произведение 3х множителей равно 0, значит какое-то из них равно 0)

 

sinx=0

cosx=0

cosx=2/3

 

x=\pin, n- целое число

x=\pi/2+\pin, n- целое число

x=(здесь через arccos, я не помню точно как это, поэтому не буду писать)

(120 баллов)