Написаны натуральные числа больше 100 но меньше 600, при делении ** 4 и ** 6 дают остачу...

Question

Написаны натуральные числа больше 100 но меньше 600, при делении на 4 и на 6 дают остачу 3, а при делении на 9 остачу 6, количество этих чисел равно?

Answer 1

 При раз­ло­же­нии спо­со­ба­ми 1−4, 7 и 8 суммы квад­ра­тов чисел не крат­ны трём. При раз­ло­же­нии пятым спо­со­бом сумма квад­ра­тов крат­на де­вя­ти. Раз­ло­же­ние ше­стым спо­со­бом удо­вле­тво­ря­ет усло­ви­ям за­да­чи. Таким об­ра­зом, усло­вию за­да­чи удо­вле­тво­ря­ет любое число, за­пи­сан­ное циф­ра­ми 5, 7 и 8, на­при­мер, число 100.