Скажите пожалуйста как из пропорции 2x-6 / 5 = 10 / x-3 получили квадратное уравнение...

0 голосов
23 просмотров

Скажите пожалуйста как из пропорции 2x-6 / 5 = 10 / x-3 получили квадратное уравнение 2x^2 - 12x - 32 = 0. Про пропорции узнал только сейчас, когда учил информатику, в дроби сверху вроде будет 50, а что писать внизу ???


Математика (73 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Любая пропорция решается крест накрест . Это когда средние члены пропорции и крайние перемножаются, а произведение их равно. 
Вот пропорция: 

a/c=b/d
ad=cb

И вот пропорция: 
a:c=b:d
ad=cb

\frac{2x-6}{5}=\frac{10}{x-3}\\
\\(2x-6)(x-3)=50\\
\\2x^2-6x-6x+18=50\\
\\2x^2-12x+18-50=0\\
\\2x^2-12x-32=0\\

Вот так получили это квадратное уравнение. Далее делим всё на 2 , решаем уравнение: 

2x^2-12x-32=0|/2
x^2-6x-16=0
D=6^2+4*16=36+64=100
√100=10
x₁=(6+10)/2=8
x₂=(6-10)/2=-4/2=-2


(4.6k баллов)
0

Что будет если не делить на 2?

0

Все понятно!

0

Ничего. Так я просто сократила коэффициенты, чтобы не таскать их за собой в дискриминант и числитель дробей, когда решала квадратное уравнение.

0

Спасибо