А)√(4х+3)=4
ОДЗ 4х+3>=0 => х>=-0.75
возведем в квадрат лева и право
4х+3=16
4х=13
х=13/4=3.25
б) √(х+2)=х-4
ОДЗ х+2>=0 х>=-2
возведем в квадрат
х+2=(х-4)^2
х^2-8х+16-х-2=0
х^2-9х+14=0
Д=81-56=25
х1=(9-5)/2=2
х2=(9+5)/2=7
в)√(х^2-9)=х^2-21
одз х^2-9>=0 (х-3)(х+3) >=0
+ - +
______-3_________3_______
х принадлежит от (-бесконеч ; -3] U [3 ; + бесконеч]
заменим √( х^2-9)=t
t>=0
t=t^2-12
t^2-t-12=0
D=1+48=49
t1=(1-7)/2=-3 не подходит t>0
t2=(1+7)/2=4
√(х^2-9)=4
х^2-9=16
х^2=25
х1=5
х2=-5
г)√(5х+20)=2+√(х+8)
ОДЗ 5х+20>=0 => х>=-4
ОДЗ х+8>=0 =>х>=-8
х>-4
√(5х+20)=2
5х+20=4+4√(х+8)+х+8
4х+8=4√(х+8)
х+2=√(х+8)
ОДЗ х+2>=0
х>=-2
х^2+4х+4=х+8
х^2+3х-4=0
Д=9+16=25
х1=(-3-5)/2=-4 не подходит
х2=(-3+5)/2=1
д)домножим на √(2х-5)
ОДЗ х-3>=0 х>=3
2х-5>0 х>2.5
отсюда х>=3
√(х-3)*√(2х-5)+2х-5=х-2
√(2х^2-6х-5х+15)=-х+3
ОДЗ -х+3>=0
-х>=-3
х<=3 но по первому ОДЗ х>=3
тогда единственное значение х удовлетваряющее этим областям допустимых значений является корень х=3
ответ х=3