3*9^x 2 -26*3^x 1 -1=0 Решение пожалуйста

0 голосов
43 просмотров

3*9^x 2 -26*3^x 1 -1=0
Решение пожалуйста


Математика (22 баллов) | 43 просмотров
0

9^x2 и 3^x1 не ясно, какие здесь показатели степени!

0

там в степенях х+2 и х-1

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ


9^(x+2) = 9^x*9^2 = 9^x *81

3^(x+1) = 3^x * 3^1 = 3^x *3. Теперь делаем замену переменной: 3^x=t? 9^x = t². t>0.

3t²*81 - 26t * 3 - 1 =0

243 t²-78t-1 = 0 D = 78²+4*243 =6084+972=7056.√7056 = 84

t=(78+84)/486 = 162/486 = 1/3

t = (78-84)/486 <0  не удовлетворяет значениям переменной t.</p>

Теперь делаем обратную замену  3^x = 1/3. x =-1. Это ответ. Но я считал х+1, а не х-1. Уж извини, задания нужно писать точнее, чтобы люди время зря не тратили!

(151k баллов)
0

спасибо, мне главное решение