Решение:
6^2x -7*6^x +6=0
Обозначим 6^x другой переменной , то есть у=6^x при у≥0, получим уравнение вида:
y^2 -7y +6=0
y1,2=(7+-D)/2*1
D=√(7²-4*1*6)=√(49-24)=√25=5
у1,2=(7+-5)/2
у1=(7+5)/2=12/2=6
у2=(7-5)/2=2/2=1
Подставим значения 6 и 1 в выражение у=6^x
1)
6^x=6
6^x=6^1
x=1
2)
6^x=1
6^x=6^0
x=0
Ответ: х1=0; х2=1