Решите уравнение c помощью разложения ** множители

0 голосов
24 просмотров

Решите уравнение c помощью разложения на множители


image

Алгебра (134 баллов) | 24 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\\x^5-4x^4-8x^3+32x^2+16x-64=0\\
\\x^4(x-4)-8x^2(x-4)+16*(x-4)=0\\
\\(x-4)(x^4-8x^2+16)=0\\
\\(x-4)(x^2-4)^2=0\\
\\(x-4)((x-2)(x+2))^2=0\\
\\(x-4)(x-4)(x+4)=0\\
\\(x-4)^2(x+4)=0\\
\\(x-4)(x-2)(x+2)=0
\\x_1=4\\
\\x_2=-2\\
\\x_3=2\\
(4.6k баллов)
0 голосов

X^4(x-4)-8x²(x-4)+16(x-4)=(x-4)(x^4-8x²+16)=(x-4)((x²-4)²=0
x-4=0   x=4
x²-4=0         x²=4        x=2   x=-2

(5.6k баллов)