x = 7 - y
x^2+xy+y^2=43
x = 7 - y
(7 - y)^2 + (7 - y)y + y^2 = 43
x = 7 - y
49 - 14y + y^2 + 7y - y^2 + y^2 = 43
x = 7 - y
y^2 - 7y + 6 = 0
Решаем квадратное уравнение.
y^2 - 7y + 6 = 0
1) Через т. Виета
2) Через Дискриминант ( буду через него решать, ибо не знаю, знаешь ли ты т. Виета )
D = 49 - 4*6 = 25 = 5^2
x1 = (7 + 5) / 2 = 6
x2 = (7 - 5) / 2 = 1
Теперь возьмём уравнение x + y = 7 и переделаем его в y = 7 - x, подставим значения:
x = 6
y = 7 - 6 = 1
x = 1
y = 7 - 1 = 6
Ответ: (6; 1) (1; 6)
Или как вам там удобнее.