7^2х-6×7^х+5=0помогитеее
7^(2x)-6*7^x+5=0 показательное квадратное уравнение. замена переменных: 7^x=t, t>0 t²-6t+5=0 D=16, t₁=1, t₂=5 обратная замена: t=1, 7^x=1, 7^x=7⁰, x=0, x₁=0 t=5, 7^x=5, log₇7^x=log₇5, x*log₇7=log₇5, x₂=log₇5
Замена: пусть 7^x = y. Тогда уравнение примет следующий вид: y^2 - 6*y +5 = 0 D = 36 - 20 = 16. y1 = (6+4)/2 = 5 y2 = (6-4)/2 = 1 Обратная замена: первый корень: 7^x = 5 7^x = 7^log7(5) ; x = log7(5) . то есть Логарифм числа 5 по основанию 7. Второй корень: 7^x = 1 7^x = 7^0 x= 0