Sinx+sin5x-2cos2x=0
Sinx+sin5x-2cos2x=0 2sin((x+5x)/2)*cos((5x-x)/2)-2cos2x=0 2sin3x*cos2x - 2cos2x=0 2cos2x*(sin3x-1)=0 1) cos2x=0 2x=pi/2+pi*n x=pi/4+pi*n/2 2) sin3x-1=0 sin3x=1 3x=pi/2+2pi*n x=pi/6+2pi*n/3 ответ: x=pi/4+pi*n/2 x=pi/6+2pi*n/3
Заменим сумму синусов произведением 2 sin 3x * cos 2x -2 cos2x=0 2cos2x(sin3x-1)=0 cos2x=0 2x= пи\2 +пиn х= пи\4+ (пи\2)*n sin 3x-1=0 sin 3x=1 3x= 3пи\2+ 2 пиn x= 3пи\2\3 +2пиn \3=пи\2+2\3пиn