Светилась, падая, ракета, как догоревшая звезда.
Во-первых, не мешало бы "пожалуйста", во-вторых, это сравнительный оборот, в-третьих, здесь есть одиночное деепричастие "Падая".
Синтаксический разбор: повеств., невосклиц., распр., двусоставное (подлежащее - звезда, сказуемое - светилась, а вот звезда - это сравнительные оборот, т.е. подчёркиваем точка-тире) , простое,осложнено обособленным сравнительным оборотом.