Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны 8 см и 6 см. Найдите среднюю линию...

0 голосов
59 просмотров

Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны 8 см и 6 см. Найдите среднюю линию трапеции.


Алгебра (446 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

AC_|_BD,AC=6см,BD=8см,AD- нижнее основание,ВС-верхнее.
Проведем СЕпараллельно ВD. Продолжим сторону АD до пересечения с СE в точке E.
Треугольник АСE - прямоугольный АС=6, СК=ВD=8.
По теореме Пифагора АE= √(AC²+CK²)=√(64+36)=√100=10
АE=АD+DE=АD+ВС= сумма оснований
Средняя линия равна полусумме оснований 5