решите уравнение (х в квадрате-2х)в квадрате+(х-1) в квадрате = 1 с решением!!

$(x^2-2x)^2+(x-1)^2=1$
Не рекомендую раскрывать скобки. Есть более хитрый способ :)

$(x^2-2x)^2-1+(x-1)^2=0$
По формуле разности квадратов получим, что
$(x^2-2x+1)(x^2-2x-1)+(x-1)^2=0\\ (x-1)^2(x^2-2x-1)+(x-1)^2=0\\ (x-1)^2(x^2-2x-1+1)=0\\ (x-1)^2(x^2-2x)=0\\ x(x-1)^2(x-2)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей обращается в 0.

$x-1=0;~~~~~~~\Rightarrow~~~~~\boxed{x_1=1}\\ \\ \boxed{x_2=0}\\ \\ x-2=0;~~~~~\Rightarrow~~~~\boxed{x_3=2}$

Ответ: 0;1;2.