Кузнечик прыгает ** 5 единичных отрезков в любом направлении ** плоскости. сможет ли он...

0 голосов
68 просмотров

Кузнечик прыгает на 5 единичных отрезков в любом направлении на плоскости. сможет ли он на несколько прыжков из точки 0 координатного луча попасть в в точку 4 ?


Математика (29 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сможет. Длина прыжка кузнечика 5 единиц. Он может прыгнуть в любом направлении от точки 0 координатного луча на 5 единичных отрезков. Для того, чтобы из точки 0 попасть в точку 4,  кузнечику достаточно 3-х прыжков. Как он это сделает - см. рисунок в приложении. -----------Для тех, кто знаком с окружностью и радиусом, подробное объяснение. Пусть он прыгнет вверх на 5 единиц. .Это будет точка К-1.  Из этой точки в любую сторону сможет прыгнуть опять же на 5 единиц. Если из точки 4 провести отрезок длиной 5 единиц до пересечения с воображаемой окружностью,  до  границ которой из точки К-1 кузнечик  может допрыгнуть, то это будет точка К-2. Вот туда кузнечик прыгнет, а оттуда на расстояние 5 единиц попадет в точку 4. 

(41 баллов)