Решите пожалуйста иррациональное уравнение. sqrt(x-9)-sqrt(x-16)=1. ответ должнн...

Question

Решите пожалуйста иррациональное уравнение. sqrt(x-9)-sqrt(x-16)=1. ответ должнн получится 25. если можно подробное решение(т.к с ответом не сходится у меня)

Answer 1

X-9>=0? x-16>=0, следовательно. x>=16
√x-9    - √x-16  =1 
Возведем обе части в квадрат
x-9+x-16+2*√(x-9)*(x-16) = 1
2*√(x-9)*(x-16) = 26-2x
√(x-9)*(x-16) =-13 -x
Возведем обе части в квадрат
x^2-9x-16x+144 =169 -26x+x^2
-25x +144 = 169 -26x
26x-25x=169-144
x=25

Comments

спаибо большое)))