Определите промежутки возрастания и убывания функций: 1)g(x)=-3x^2+6x-2 2) f(x)=x^3-3x

Question

Определите промежутки возрастания и убывания функций:
1)g(x)=-3x^2+6x-2
2) f(x)=x^3-3x

Answer 1

1. g'(x)=(-3*x²+6*x-2)'=-3*2x+6*1=-6x+6
2. g'(x)=0, -6x+6=0,  x=1
     g'(x)        +                                  -
3. -------------------------------1---------------------->x
     g(x)   возрастает             убывает

1. f'(x)=(x³-3x)'=3x²-3,
2. f'(x)=0, 3x²-3=0. x₁=-1,  x₂=1
      f'(x)          +                            -                              +
3.  -----------------------(-1)---------------------(1)-------------------->x
     f(x)      возраст            убыв                             возраст