Спустя рукава - кое-как, небрежно.
Не ударить в грязь лицом - показать себя с лучшей стороны.
Ставить в тупик - привести в замешательство.
Ни к селу, ни к городу - некстати, невпопад, "не в тему".
Из мухи слона делать - преувеличивать.
Вывести на чистую воду - раскусить, разоблачить.
Смотреть сквозь пальцы - стараться не видеть чего-то. "Что хочу, вижу, что хочу, не вижу".
Вставлять палки в колеса - мешать.
Предложения: На фабрике сегодня работали спустя рукава. Сегодня на выступлении она не ударила в грязь лицом. Своими доводами он поставил меня в тупик.