Петя, Вася и Толик в складчину купили футбольный мяч. Известно, что каждый из них...

Question

Петя, Вася и Толик в складчину купили футбольный мяч. Известно, что каждый из них заплатил не больше половины суммы, заплаченной двумя другими. Мяч стоил 9 рублей. Сколько денег заплатил Петя?

Answer 1

Допустим, что каждый из них заплатил по х рублей, из этого следует, что:
х+х+х=9
3х=9
х=9:3
х=3
Каждый из них заплатил по три рубля. Если, например, Вася и Толик, вместе в сумме имели шесть рублей, то у Пети было не больше половины от их суммы, что и говорится в условии.

Answer 2

Из условия понятно, что они заплатили поровну, так что Петя заплатил 3  рубля.
В самом деле
П меньше либо равно ( В+Т)/2
П+В+Т=9
Прибавим П/2 к обоим частям неравенства.
3П/2 меньше либо равно (П+В+Т)/2
3П/2 меньше либо равно 9
П меньше либо равно 3.
Но такое же рассуждение можно провести и про Т и В.
Значит П=В=Т=3.