Дано:
h=20 см=0,2 м.
p(вода)=1000 кг/м^3 (Плотность воды).
p(керосин)=800 кг/м^3. (Плотность керосина).
P=? (Общее давление).
____________
Решение:
Общее давление жидкостей на дно сосуда равно:
Где P1 - давление воды, P2 - давление керосина.
По условию задачи, объем жидкостей в сосуде одинаков, следовательно высота столбиков воды и керосина тоже одинакова. (Согласно формуле:
)
Получаем:
h1+h1=h;\\ 2h1=h;\\ h1=\frac{h}{2}; h2=\frac{h}{2};\\" alt="h1=h2;\\ h1+h2=h;----> h1+h1=h;\\ 2h1=h;\\ h1=\frac{h}{2}; h2=\frac{h}{2};\\" align="absmiddle" class="latex-formula">
Теперь запишем формулу гидростатического давления:
(Где p - плотность жидкости, h - высота столбика жидкости). Распишем данную формулу для наших случаев:
Учтем что, h1=h/2;h2=h/2; (Доказано выше).
![P1=p1*g*\frac{h}{2};\\ P2=p2*g*\frac{h}{2};\\ P1=p1*g*\frac{h}{2};\\ P2=p2*g*\frac{h}{2};\\](https://tex.z-dn.net/?f=P1%3Dp1%2Ag%2A%5Cfrac%7Bh%7D%7B2%7D%3B%5C%5C+P2%3Dp2%2Ag%2A%5Cfrac%7Bh%7D%7B2%7D%3B%5C%5C)
Теперь найдем их общее давление подставив данные значения в самую первую формулу:
![P=P1+P2;\\ P=p1*g*\frac{h}{2}+p2*g*\frac{h}{2};\\ P=\frac{h}{2}*g*(p1+p2);\\ P=P1+P2;\\ P=p1*g*\frac{h}{2}+p2*g*\frac{h}{2};\\ P=\frac{h}{2}*g*(p1+p2);\\](https://tex.z-dn.net/?f=P%3DP1%2BP2%3B%5C%5C+P%3Dp1%2Ag%2A%5Cfrac%7Bh%7D%7B2%7D%2Bp2%2Ag%2A%5Cfrac%7Bh%7D%7B2%7D%3B%5C%5C+P%3D%5Cfrac%7Bh%7D%7B2%7D%2Ag%2A%28p1%2Bp2%29%3B%5C%5C)
Подставляем числа, и считаем:
P=0,2/2*10*(1000+800)=0,1*10*1800=1*1800=1800 Па.
Ответ: P=1800 Па.