Известно, что sin aльфа умножить ** cos альфа=1/4. Найдите величину sin альфа + cos альфа

0 голосов
142 просмотров

Известно, что sin aльфа умножить на cos альфа=1/4. Найдите величину sin альфа + cos альфа


Геометрия (15 баллов) | 142 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Sinα·cosα=0,25       
Умножим на 2 и прибавим 1:
1+2sinα·cosα=1+2·0,25
заменим 
1=sin²α+cos²α
sin²α+cos²α+2sinα·cosα=1,5

По формуле a²+2ab+b²=(a+b)²

(sinα+cosα)²=1,5
sinα+cosα= √3/2     или     sin α+cosα=-(√3/2)

(413k баллов)