В угол С величиной 57 градусов вписана окружность, которая касается сторон в точках А и...

0 голосов
52 просмотров

В угол С величиной 57 градусов вписана окружность, которая касается сторон в точках А и В. Найдите угол АОВ


Геометрия (953 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Я уже не помню какое точно правило, но оно класило, что прямая, проведенная из центра окружности, в точку пересечения 2 касательных, делит угол, образованный этими касательными пополам. Углы А и В равны 90 т.к. радиусы перпендикулярны с касательными. Угол АСО = 57/2=28.5. Значит угол АОС равен 90-28.5=62.5. Угол АОС равен углы ВОС. Значит угол АОВ равен 62.5*2=125 градусов.

(4.5k баллов)