Значит так: мы создаем массив избыточной длины, куда потом будем записывать рандомные числа. Так же мы создаем массив-счетчик b (у него индексами являются сами числа, а элементами - количество этого числа в массиве А), куда будет присваиваться, сколько раз нам встречается то или иное число (перед этим мы массив обязательно обнулим). В конце мы смотрим максимальное число из массива-счетчика. Вуаля!
Вот пример программы на паскале ABC:
var a:array [1..1000000] of integer;
b:array [1..10] of longint;
c:integer;
i,max,n:longint;
begin
write('Введите число элементов массива: ');
readln(n);
max:=0;
for i:=1 to 10 do
b[i]:=0;
for i:=1 to n do begin
a[i]:=random(10)+1;
write(a[i],' ');
b[a[i]]:=b[a[i]]+1
end;
for i:=1 to 10 do if b[i]>max then
begin
c:=i;
max:=b[i]
end;
writeln;
writeln('Чаще всего в массиве встречается число ',c)
end.