Найдите два числа разность которых равна 5 а сумма их квадратов равна 53

Question

Найдите два числа разность которых равна 5 а сумма их квадратов равна 53

Answer 1

{x-y=5
{x²+y²=53

x=5-y

(5-y)²+y²=53
25-10y+y²+y²-53=0
2y²-10y-28=0   |:2
y²-5y-14=0
Д=25+64=89
√Д=√(89)=9

х1=(5-9)/2=-4/2=-2
х2=(5+9)/2=14/2=7

тогда

у1=5-(-2)=5+2=7
y2=5-7=-2

Ответ x1=-2, y1=7 ; x2=7, y2=-2