Объём конуса равен 20. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено...

Question

Объём конуса равен 20. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объём меньшего конуса. Подзапуталась как формулы выразить, помогите пожалуйста.

Answer 1

Пусть Н - высота большого конуса, R - радиус его основания.

            h - высота малого конуса. r - радиус его основания.

 

Объем большого конуса 1/3 *p*R^2*H

Объем малого конуса 1/3*p*r^2*h.

Теперь, учитывая, что R = 2r, переписываем формулу для объема большого конуса:

 

V = 1/3*p*4r^2*H, по условию этот объем равен 20.

 

Объёмы подобных фигур относятся как кубы их соответствующих линейных размеров.

Подставляйте и рассчитывайте.

 

Остались вопросы? Пишите в личку.