Решите уравнение: 6х⁴+х²-1=0

Question

Решите уравнение: 6х⁴+х²-1=0

Answer 1

Х^2 = у
Получаем:
6у^2+у - 1 =0
D=1 - 4(-1)*6 = 25
у1,2 = -1+-5/12
у1=-1/2; у2=1/3
Возвращаемся к самому первому пункту:
х^2=у+ -1/2 - такого быть не может, т.к. четная степень
х^2=у=1/3 - вот твой корень
Надеюсь, что не подведу

Answer 2

биквадратное уравнение решается введением новой переменной. x^2=t

6t^2+t-1=0

в результате t1=-1/2 t2=1/3

значит x^2 не может быть равен отрицательному числу, значит -1.2 - не корень

остаётся x^2=1/3

x=±1/√3