Чтобы спроецировать все силы и определить силу натяжения нити, надо иметь схему задачи! Решение основывается на применении формулы для равнодействующей - это сумма силы натяжения и силы тяжести
R=T+mg ( уравнение в векторной форме)
R=ma равнодействующая определяется по Второму закону Ньютона
T- сила натяжения
T=R-mg ( уравнение в векторной форме)