Списки учеников 6 класса 15 девочек и 13 мальчиков нужно выделить группу из трех человек...

Question

Списки учеников 6 класса 15 девочек и 13 мальчиков нужно выделить группу из трех человек для посещения заболевшей ученицы .Скольким способами это можно сделать если:
а)все члены группы девочки
б)все в группе мальчики
в)В группе одна девочка и два мальчика
г)В группе 2 девочки и один мальчика
Помогите срочно!!!

Answer 1

Заболела ученица,значит выбор между 14 девочками и 13 мальчиками
1)все члены группы девочки
Число сочетаний 3 из 14 равно
14!/(3!*11!)=11!*12*13*114/(11!*1*2*3)=364 способа
2)все члены группы мальчики
Число сочетаний 3 из 13 равно
13!/(3!*10!)=10!*11*12*13/(10!*1*2*3)=286 способов
3) в группе одна девочка и два мальчика
Произведение числа сочетаний 1 из 14 на число сочетаний 2 из 13 равно
14!/13! *13!/(2!*11!)=14*11!*12*13/(11!*1*2)=14*78=1092 способа
4)в группе две девочки один мальчик
Произведение числа сочетаний 2 из 14 на число сочетаний 1 из 13 равно
14!/(12!*2!)*13=12!*13*14/(12!*1*2)*12=91*12=1092 способа