Помогите составить систему уравнений к задаче: сумма двух натуральных чисел равна 50, а...

Question

Помогите составить систему уравнений к задаче:
сумма двух натуральных чисел равна 50, а произведение на 11 меньше, чем разность их квадратов. найдите эти числа

Answer 1

A, b - натуральные числа, такие, что:
{a+b=50
{a²-b²=ab+11

Найдём a и  b
{a=50-b
{(50-b)²-b²=(50-b)*b+11
  2500-100b+b²-b²=50b-b²+11
  b²-150b+2489=0
  D=(-150)²-4*1*2489=12544=112²
  b₁=(150+112)/2=131 - не подходит под условие а+b=50,
                                   где а и b - натуральные числа
  b₂=(150-112)/2=19 
  Итак, b=19
           a=50-b=50-19=31
Ответ: 19 и 31

Comments

спасибо большое)