Решите неравенство, пожалуйста

0 голосов
18 просмотров

Решите неравенство, пожалуйста \sqrt{x-3} \ \textless \ 5-x

Алгебра (1.6k баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt{x-3}\ \textless \ 5-x\\

ОДЗ:
x-3 \geq 0\\ x \geq 3
x\in [3; +\infty)

\sqrt{x-3}\ \textless \ 5-x\\ x-3\ \textless \ (5-x)^2 \\ x-3\ \textless \ 25-10x+x^2\\ x^2-10x-x+25+3\ \textless \ 0\\ x^2-11x+28\ \textless \ 0\\ D=121-112=9; \ \sqrt{D}=3\\\\ x_{1/2}= \frac{11\pm3}{2}\\\\ x_1=7\\\\ x_2=4

Ответ: x\in [3; 4)
(29.3k баллов)
0

Спасибо большое))

оставил комментарий (1.6k баллов)
Похожие задачи