решить тригонометрическое уравнение: 5sin3x+2sinx=0

0 голосов
81 просмотров

решить тригонометрическое уравнение:

5sin3x+2sinx=0

Математика | 81 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

т.к. sin(3\alpha) = 3sin\alpha - 4sin^3\alpha

 

5sin(3x) + 2sin(x) = 15sin(x) - 20sin^3(x) + 2sin(x) =

 

= sin(x)(17 - 20sin^2(x))

 

отсюда следуюет

 

sin(x) = 0

 

x = \pi * n  где n - натуральное число

 

и что

 

17 - 20sin^2(x) = 0

 

sin(x) = \sqrt{17/20}

 

x = arcsin(\sqrt{17/20})

(3.1k баллов)
Похожие задачи