(x-10)*4 (x-10)*4 --------------- - -------------- = 1 x x+20 помогите пожалуйста...

Question

(x-10)*4 (x-10)*4

--------------- - -------------- = 1

x x+20

помогите пожалуйста решить, я знаю оно простое, но у меня не получается его решить, в ответе написано что должно получится 40 и 20(уравнение имеет 2 корня)

Answer 1

4(x-10)(1/x-1/(x+20))=1

4(x-10)(x+20-x)/(x*(x+20))=1

4(x-10)*20/x(x+20)-1=0

 

80x-800-x^2-20x=0

-x^2+60x-800=0

x^2-60x+800=0

x=30+-sqrt(900-800)=30+-10

x1=20

x2=40

Answer 2

х не равен 0, х не равен -20

приведем к общему знаменателю

(x-10)*4*(x+20) - (x-10)*4*x = x*(x+20)

4(x^2+10x-200-x^2+10x) = x^2 + 20x

x^2 + 20x - 80x + 800 = 0

x^2 - 60x + 800 = 0

D = 60*60 - 4*800 = 3600 - 3200 = 400 = 20*20

x1 = (60 + 20)/2 _____ x2 = (60 - 20)/2

x1 = 40 _____ x2 = 20