1. |3x+7|=10
1) {3x+7≥0
{3x+7=10
3x+7≥0
3x≥ -7
x≥ -7/3
3x+7=10
3x=10-7
3x=3
x=1
2) {3x+7<0<br> {3x+7= -10
x< -7/3
3x+7=-10
3x=-10-7
3x= -17
x= -17/3
x= -5 ²/₃
Ответ: -5 ²/₃; 1.
3.
(|x²+x-1|)² = (|x²-2x+1|)²
(x²+x-1)² - (x²-2x+1)² =0
(x²+x-1-x²+2x-1)(x²+x-1+x²-2x+1)=0
(3x-2)(2x²-x)=0
x(3x-2)(2x-1)=0
x=0 3x-2=0 2x-1=0
3x=2 2x=1
x=2/3 x=1/2
Ответ: 0; 1/2; 2/3
4. 2x⁴-5x²+2=0
Замена x²=y x⁴=y²
2y² -5y+2=0
D=25-4*2*2=25-16=9
y₁= 5-3 = 2/4 = 1/2
4
y₂ =5+3 =2
4
При у=1/2
x² = 1/2
x₁=1/√2 = √2
2
x₂= -√2
2
При у=2
x²=2
x₁=√2
x₂= -√2
Ответ: -√2; -√2; √2; √2
2 2
5. 1 > 2
2x-3
ОДЗ: 2x-3≠0
2x≠3
x≠1.5
1 - 2 > 0
2x-3
1 - 2(2x-3) >0
2x-3
1-4x+6 > 0
2x-3
-4x+7 >0
2x-3
-(4x-7)(2x-3)>0
(4x-7)(2x-3)<0<br>4*2(x-7/4)(x-3/2)<0<br>(x-7/4)(x-3/2)<0<br>x=7/4 x=3/2
+ - +
-------- 3/2 ------------- 7/4 ---------------
\\\\\\\\\\\\\\
x∈(3/2; 7/4)
х∈(1,5; 1,75)