Стороны треугольника 8 10 и 12 см найдите большую высоту треугольника

найдем площадь по формуле Герона

$S=\sqrt{15(15-8)(15-10)(15-12)}=\sqrt{15*3*5*7}=15\sqrt7$

большая высота лежит на против меньшей стороны

$S=\frac{1}{2}ah_a\\h_a=\frac{2S}{a}\\h_a=\frac{2*15\sqrt7}{8}=\frac{15\sqrt7}{4}$