Угол ADM = углу BСN по условию.
Угол ADO = 180 - угол ADM, т.к.они смежные
Угол BCO = 180 - угол BCN
Следовательно, угол ADO = углу BCO
При этом AD=BC, DO=OC по условию
Значит треугольники равны по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними).